Question

【题目】如图，在等边三角形中，为边的中点，为边的延长线上一点，，于点.下列结论错误的是（ ）

A.

B.

C.

D..

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据等边三角形的性质得到∠ACB=∠ABC=60°，再由求得∠E=∠ACB=30°然后依次对各选项判断即可.

解：∵△ABC是等边△ABC，

∴∠ACB=∠ABC=60°，

又∵CE=CD，

∴∠E=∠CDE，

又∵∠ACB=∠E+∠CDE，

∴∠E=∠ACB=30°，

连接BD，

∵等边△ABC中，D是AC的中点，

∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，

∴∠DBC=∠E=30°，

∴DB=DE，

又∵DM⊥BC，

∴BM=EM，故B正确；

∵CM=CD=CE，故C正确，故D错误；

∴ME=3CM，

∴BM=3CM，故A正确；

故选：D．