精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,∠MON在∠AOB的内部,点CD分别在射线OAOB上,且OCODCEOADFOB,分别交OMON于点EF

1)如图所示,若∠AOB90°,∠MON45°,延长EC至点G,使得CGDF.请证明EFCE+DF

2)如图所示,若∠AOB115°,EFCE+DF,求∠MON的度数?

【答案】(1)详见解析;(2)∠MON57.5°

【解析】

1)先证出OCG≌△ODFSAS),再证出EOG≌△EOFSAS),即可得:EF=CE+DF
2)仿照(1)的思路,延长ECG,使CG=DF,连接OG,先证明:OCG≌△ODFSAS),再证明:OEG≌△OEFSSS),即可求得:∠MON=57.5°

解:(1)如图①,

证明:∵CEOADFOB

∴∠OCG=∠ODF90°

OCODCGDF

∴△OCG≌△ODFSAS

∴∠COG=∠DOFOGOF

∵∠AOB90°,∠MON45°

∴∠COE+DOF45°

∴∠COE+COG45°

即∠EOG45°=∠MON

EOG≌△EOF

∴△EOG≌△EOFSAS

EFEG

即:EFCE+DF

2)如图②,延长ECG,使CGDF,连接OG

CEOADFOB

∴∠OCG=∠ODF90°

OCODCGDF

∴△OCG≌△ODFSAS

∴∠COG=∠DOFOGOF

EGCE+CGCE+DFEFCE+DF

EGEF

OEOE

∴△OEG≌△OEFSSS

∴∠EOG=∠EOF

∵∠EOG+EOF=∠COG+AOF=∠DOF+AOF=∠AOB115°

∴∠EOFAOB57.5°

即:∠MON57.5°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,EBC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证:AB=CF;

(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DEAF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,线段AB8,射线BGAB,P为射线BG上一点,连接AP,APCPAP=CP,连接ACPD平分∠APC,CD与点BAP两侧,在线段DP取一点E,使∠EAP=∠BAP,连接CE与线段AB相交于点F(F与点AB不重合).

(1)求证:AEP≌△CEP;

(2)判断CFAB的位置关系,并说明理由;

(3)求△AEF的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线ymxn与反比例函数交于AB两点,点A在点B的左边,与x轴、y轴分别交于点C、点DAEx轴于EBFy轴于F

(1) 若mkn=0,求AB两点的坐标(用m表示).

(2) 如图1,若A(x1y1)、B(x2y2),写出y1y2n的大小关系,并证明.

(3) 如图2,MN分别为反比例函数图象上的点,AMBNx轴.若,且AMBN之间的距离为5,则kb=_____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选两位同学打第一场比赛.

(1)请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率;

(2)请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球,设计一个摸球的实验(至少摸两次),

并根据该实验写出一个发生概率与(1)所求概率相同的事件.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)计算并观察下列各式:

1个:(ab)(a+b)______

2个:(ab)(a2+ab+b2)______

3个:(ab)(a3+a2b+ab2+b3)_______

……

这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律.

(2)猜想:若n为大于1的正整数,则(ab)(an1+an2b+an3b2+……+a2bn3+abn2+bn1)________

(3)利用(2)的猜想计算:2n1+2n2+2n3+……+23+22+1______

(4)拓广与应用:3n1+3n2+3n3+……+33+32+1_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,在ABC中,∠A=90°,AB=AC,点DBC的中点.

(1)如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DEDF,求证:BE=AF;

(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BE=AF吗?请利用图②说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图已知动点P在函数x0的图象上运动PMx轴于点MPNy轴于点N线段PMPN分别与直线ABy=x+1交于点EFAFBE的值为(  )

A. 4 B. 2 C. 1 D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等边三角形中,边的中点,边的延长线上一点,于点.下列结论错误的是(

A.

B.

C.

D..

查看答案和解析>>

同步练习册答案