Question

【题目】甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．

（1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次），

并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．

Answer 1

【答案】（1）列表见解析，恰好选中甲、乙两位同学的概率为；

（2）设计的方案见解析.

【解析】试题分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；（2）根据题意设计合理的方法即可．

试题解析：（1）从中选出两位同学打第一场比赛所有可能出现的结果有：

共有12种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好选中甲、乙两位同学”（记为事件A）的结果有2种，所以P(A)＝＝．

（2）本题答案不唯一，下列解法供参考．

法一：在不透明的袋中，放入2个红色1个白色3个乒乓球，它们除颜色外都一样，摇匀．第一次摸出1个球，不放回；第二次摸出1个球记下颜色，放回；第3次摸出1个球．则三次摸出的球都是红色球的概率．

法二：在不透明的袋子中，放入四个除颜色外完全一样的乒乓球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、黑，摇匀．第一次摸出一个球后，不放回；再从袋中摸出一个球．则两次摸出的球是一红一黄的概率．

法三：在不透明的袋子中，放入2个红色2个白色共4个乒乓球．它们除颜色外都一样，摇匀．连续摸2次不放回，则两次摸到的球都是红色球的概率．

法四：在不透明的袋子中，放入编号为1、2、3、4、5、6的6个乒乓球，它们除

编号外其它都一样，摇匀．第一次摸出1个球记下颜色后放回；第二次摸出1个球.则两次摸出颜色相同的球的概率．