【题目】如图,在△AOB中,OC平分∠AOB,,反比例函数图像经过点A、C两点,点B在x轴上,若△AOB的面积为7,则k的值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,线段AB=4,M为AB的中点,动点P到点M的距离是1,连接PB,线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC,连接AC,则线段AC长度的最大值是_____.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O.
(1)作∠B的平分线与⊙O交于点D(用尺规作图,不用写作法,但要保留作图痕迹);
(2)在(1)中,连接AD,若∠BAC=60°,∠C=66°,求∠DAC的大小.
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【题目】如图,在中,,是的外接圆,连结OA、OB、OC,延长BO与AC交于点D,与交于点F,延长BA到点G,使得,连接FG.
备用图
(1)求证:FG是的切线;
(2)若的半径为4.
①当,求AD的长度;
②当是直角三角形时,求的面积.
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【题目】如图1所示的是一种折叠门,已知门框的宽度AD=2米,两扇门的大小相同(即AB=CD),且AB+CD=AD,现将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°(如图2).
(1)求点C到AD的距离.
(2)将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向外面旋转,设旋转角为α(如图3),问α为多少时,点B,C之间的距离最短?(参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan29.6°≈0.57,tan19.6°≈0.36,sin29.6°≈0.49)
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【题目】如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中,有一个格点三角形ABC.(注:顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形.)
(1)△ABC是 三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”);
(2)若P、Q分别为线段AB、BC上的动点,当PC+PQ取得最小值时,
① 在网格中用无刻度的直尺,画出线段PC、PQ.(请保留作图痕迹.)
② 直接写出PC+PQ的最小值: .
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【题目】“壮丽70载,奋进新时代”.值伟大祖国70华诞之际,某网店特别推出甲、乙两种纪念文化衫,已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元,广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫,共花费255元.
(1)该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元?
(2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化衫共200件,且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的,已知甲种纪念文化衫每件的进价为50元,乙种纪念文化衫每件的进价为40元.
①若设购进甲种纪念文化衫m件,则该网店有哪几种进货方案?
②若所购进纪念文化衫均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种纪念文化衫进货量m(件)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,AB=5cm,点 P 是弦 AB 上的一个定点,点 C 是弧 AB 上的一 个动点,连接 CP 并延长,交⊙O 于点 D.
小明根据学习函数的经验,分别对 AC,PC,PD 长度之间的关系进行了探究.
下面是小明的探究过程:
(1)对于点 C 在弧 AB 上的不同位置,画图、测量,得到了线段 AC,PC,PD 的长度的 几组值,如下表:
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | 位置 9 | |
AC/cm | 0 | 0.37 | 1.00 | 1.82 | 2.10 | 3.00 | 3.50 | 3.91 | 5.00 |
PC/cm | 1.00 | 0.81 | 0.69 | 0.75 | 1.26 | 2.11 | 2.50 | 3.00 | 4.00 |
PD/cm | 4.00 | 5.00 | 5.80 | 6.00 | 3.00 | 1.90 | 1.50 | 1.32 | 1.00 |
在 AC,PC,PD 的长度这三个量中,确定___的长度是自变量,其他两条线段的长度都是这个自变量的函数;
(2)请你在同一平面直角坐标系 xOy 中, 画(1)中所确定的两个函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
①当 PC=PD 时,AC 的长度约为 cm;
②当△APC 为等腰三角形时,PC 的长度约为 cm.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=4,若将△ABC绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A′,点C的对应点为点C′,点D为A′B的中点,连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是______.
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