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    3．如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为7．

    分析 由题意知，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得，BE=AE，AG=GC，又C△AEG=AE+AG+EG，BC=8，所以，代入即可得出．

    解答 解：如图．
    ∵DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，
    ∴BE=AE，AG=GC，
    ∴BE+GC=AE+AG，
    ∴C△AEG=AE+AG+EG，
    =BE+GC+EG，
    =BC，
    又∵BC=7，
    ∴C△AEG=7．
    故答案为：7．

    点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    （1）求长方体底面的对角线长．
    （2）若揭开盖子EFGH后，捕入一根长为10cm的细木棒，则细木棒露在外面的最短长度是多少？

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    18．（1）当x＜6时，分式$\frac{4}{6-x}$的值为正；
    （2）当x＞1时，分式$\frac{1-x}{2{x}^{2}+1}$的值为负；
    （3）当xx≤0且x≠-2时，分式$\frac{x+2}{|x|-2}$的值为-1．

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    8．下列计算错误的是（　　）
    A．sin60°-sin30°=sin30°B．sin245°+cos245°=1
    C．（tan60°）2=3D．tan30°=$\frac{sin30°}{cos30°}$

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    15．在线段AB上取一点C，使AC=$\frac{1}{3}$AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB=$\frac{1}{4}$AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    12．如图：正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD的中点．
    （1）求证：△ADQ∽△QCP；
    （2）已知∠QPC=55°，求∠QAD的度数．

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    13．如果a的倒数是-1，那么a2016=（　　）
    A．1B．-1C．2016D．-2016

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