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    4．有四个不同正整数，m、n、p、q，若满足（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4，求m+n+p+q的值．

    分析 因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5-m）、（5-n）、（5-p）、（5-q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（-1）、（-2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．

    解答 解：因为（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4，
    每一个因数都是整数且都不相同，
    那么只可能是-1，1，-2，2，
    由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，
    所以m+n+p+q=20．

    点评 此题考查有理数的混合运算，一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数的乘积，要考虑有两个正因数，两个负因数，从而再结合题意解决问题．

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