[题目]已知AB=10cm.点C在直线AB上.如果BC=4cm.点D是线段AC的中点.求线段BD的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．

【答案】7cm或3cm

【解析】

根据C点在直线AB上的位置分类讨论①当C点在线段AB间时，先算出AC的长，再根据D为AC中点，计算出CD的长，最后计算BC+CD即可；②当C在线段AB外时，先计算AC的长，再根据中点算出CD的长，最后计算CD-BC即可.

（1）当C在线段AB间时

∵AB=10,边长、BC=4cm

∴AC=6cm

又∵点D是AC的中点，

所以AD=CD=AC=3cm,

∵D是AC的中点，

∴CD=AC=3cm

BD=BC+CD=4+3=7cm

（2）当C在线段AB外时，

∵BC=4，AB=10

∴AC=14

∵D时AC的中点，

CD=AC=7cm

BD=CD-BC=7-4=3cm

故答案是:7cm或3cm

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