【题目】函数y＝ax﹣a与y＝
（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
当反比例函数图象分布在第一、三象限，则a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系对A、B进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则a＜0，然后根据一次函数图象与系数的关系对C、D进行判断．
解：A、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；
B、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；
C、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；
D、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确．
故选：D．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
（1，0）和点
，与
轴交于点
，对称轴为直线
＝1.
（1）求点
的坐标（用含
的代数式表示）
（2）连接
、
，若△
的面积为6，求此抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点
为
轴正半轴上的一点，点
与点
，点
与点
关于点
成中心对称，当△
为直角三角形时，求点
的坐标.
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【题目】小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式: 
;第2个等式: 
;第3个等式: 
探索以上等式的规律，解决下列问题:
(1) 
；
(2)完成第
个等式的填空: 
；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
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【题目】如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．
（1）求证：△AOB≌△AOD；
（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．
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【题目】某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成
均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）所抽取分析的学生数量为 人；
（2）成绩为
这一组的人数占体体人数的百分比为 ；
（3）成绩为
这一组的所在的扇形的圆心角度数为 ；
（4）请补全频数分布直方图；
（5）若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有 人 .
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【题目】已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：
①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB＝150°；
④S△APC+S△APB＝
，其中正确的结论有（ ）
A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④
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【题目】某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为
（a，b为常数）．经市场调研发现，月需求量x与月份n (n为整数，1≤n≤12)的关系式为x=n2－13n+72，且得到了下表中的数据．
月份n(月) | 1 | 2 |
成本y(万元/件) | 11 | 12 |
（1）请直接写出a，b的值；
（2）设第n个月的利润为w（万元），请求出W与n的函数关系式，并求出这一年的12个月中，哪个月份的利润为84万元？
（3）在这一年的前8个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？
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