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    【题目】某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为（a，b为常数）．经市场调研发现，月需求量x与月份n (n为整数，1≤n≤12)的关系式为x=n2－13n+72，且得到了下表中的数据．

    月份n(月)

    1

    2

    成本y(万元/件)

    11

    12

    （1）请直接写出a，b的值；

    （2）设第n个月的利润为w（万元），请求出W与n的函数关系式，并求出这一年的12个月中，哪个月份的利润为84万元？

    （3）在这一年的前8个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？

    【答案】（1）a＝6，b＝300；（2）w＝12n2－156n+564，5月份和8月份的利润均为84万元；（3）在这一年的前8个月中，1月的利润最大，最大利润是420万元．

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    【题目】函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．

    （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

    （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？

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    【题目】如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（　　）

    A. 83B. 84C. 85D. 86

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域．

    （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

    （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．

    （1）求证：△BCD为等腰三角形；

    （2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；

    （3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论．

    图1 图2

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    【题目】如图，矩形中， 、交于点， ， 平分交于点，连接，则________。

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    【题目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点。

    （1）若点N在BC之间时，如图：

    ①求证：∠NPQ＝∠PQN；

    ②请问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；

    （2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值.

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    【题目】我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

    （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

    （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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