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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数（x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点落在此函数的图象上，则平移的距离为 ．

    【答案】4

    【解析】解：连接AA′，过C作CD⊥x轴于D．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠CBA=∠CBA=45°．∵BC∥x轴，∴∠BAO=∠CAD=45°．∵∠BOA=∠CDA=90°，∴△BOA≌△CDA，∴OB=OA=AD=CD，设OA=a，则OD=2a，CD=a，∴C（2a，a）．∵C在上，∴，解得：a=±2（负数舍去），∴a=2．

    设AA′=x，则A′（2，x），∴=4．故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三（1）班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

    （1）初三（1）班共有多少名同学？

    （2）补全条形统计图，并标上相应的人数

    （3）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．

    （1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；

    （2）求△DCP与△BPE的周长和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在上，且＝2，OA＝4．

    （1）∠COD＝　　　　°；

    （2）求弦AD的长；

    （3）P是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP＋PD的最小值，并说明理由．

    （解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．

    【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小．

    【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图①，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)．如果△ABP的三边满足AP2＋BP2＝AB2，则称点P为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股点．

    (1)直接写出抛物线y＝－x2＋1的勾股点的坐标．

    (2)如图②，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P(1， )是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式．

    (3)在(2)的条件下，点Q在抛物线上，求满足条件S△ABQ＝S△ABP的Q点(异于点P)的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P关于OA、OB的对称点分别为H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若∠HOG=80°，则∠CPD=___________．

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