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    【题目】如图，点P关于OA、OB的对称点分别为H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若∠HOG=80°，则∠CPD=___________．

    【答案】100°

    【解析】

    要求∠CPD的度数，要在△CPD中进行，根据轴对称的性质和等腰三角形的性质找出与∠CPD的关系，利用已知可得∠AOB=40°可求出∠CPD．

    解：连接OP

    ∵P关于OA、OB的对称点是H、G，
    ∴OA垂直平分PH于R，OB垂直平分PG于T，
    ∴CP=CH，DG=DP，
    ∴∠PCD=2∠CHP，∠PDC=2∠DGP，
    ∵∠PRC=∠PTD=90°，
    ∴在四边形OTPR中，
    ∴∠RPT+∠AOB=180°，
    ∵∠POC=∠COH，∠POD=∠DOG，∠HOG=80°，
    ∴∠AOB=40°
    ∴∠RPT=180°-40°=140°
    ∴∠CHP+∠PGD=40°，
    ∴∠PCD+∠PDC=80°
    ∴∠CPD=180°-80°=100°．
    故答案为100°．

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    【题目】阅读材料：如果一个数的平方等于，记为记，这个数叫做虚数单位，那么形如(为实数)的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部。它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：；②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如的共轭复数为。

    （1）填空： ； 。

    （2）求的共轭复数：

    （3）已知，其中为正整数，求的值；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经

    过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封

    闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当△BDM为直角三角形时，求的值．

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    【题目】近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：

    （1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；

    （2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？

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    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P为数轴上一动点．

    （1）点A到原点O的距离为　 　个单位长度；点B到原点O的距离为　 　个单位长度；线段AB的长度为　 　个单位长度；

    （2）若点P到点A、点B的距离相等，则点P表示的数为　 　；

    （3）数轴上是否存在点P，使得PA+PB的和为6个单位长度？若存在，请求出PA的长；若不存在，请说明理由？

    （4）点P从点A出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P与点Q重合？

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    【题目】如图：在数轴上点表示数，点表示数6，

    （1）A、B两点之间的距离等于_________；

    （2）在数轴上有一个动点，它表示的数是，则的最小值是_________；

    （3）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数是_________；

    （4）若在原点的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点处以5个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为秒，请用来表示甲、乙两小球之间的距离.

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    【题目】（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：

    ①；

    ②△OGH是等腰三角形；

    ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

    ④△GBH周长的最小值为．

    其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．

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    【题目】若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称次抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．

    （1）若“路线”l的表达式为y=2x﹣4，它的“带线”L的顶点的横坐标为﹣1，求“带线”L的表达式；

    （2）如果抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；

    （3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A．已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标．

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