Question

3．如果数据x₁，x₂，x₃，x₄的方差是4，那么新数据x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的标准差是2．

Answer 1

分析 根据数据都减去一个数时，平均数也减这个数，方差不变，得出新数据的方差，再根据标准差即方差的算术平方根，即可得出答案．

解答 解：∵数据x₁，x₂，x₃，x₄的方差是4，
∴新数据x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的方差是4，
∴新数据x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的标准差是2；
故答案为2．

点评 本题考查了方差和标准差．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．