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    5．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应怎样分配工人，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

    分析 设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个和一个螺栓配2个螺母刚好配套，列出方程组，再进行求解即可．

    解答 解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，
    根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{36y=2×24x}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=24}\\{y=32}\end{array}\right.$，
    答：应分配24个人生产螺栓，32个人生产螺母．

    点评 此题考查了二元一次方程组的应用，解决此类题目需仔细分析题意，利用方程组即可解决问题，但应注意配套问题中零件数目的关系．

    练习册系列答案
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    15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，BD=AB，E是AB的中点，求证：CE=$\frac{1}{2}$CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：A（-5，5）、B（-3，0）、C（0，3）．
    （1）画出△ABC，它的面积为14.5；
    （2）在△ABC中，点A经过平移后的对应点A′（1，6），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出B′、C′的坐标；
    （3）点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=3，n=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图在矩形ABCD中，AB=nAD，点E、F分别在AB、AD上且不与顶点A、B、D重合，∠AEF=∠BCE，圆O过A、E、F三点．
    （1）求证：圆O与CE相切于点E．
    （2）如图1，若AF=2FD，且∠AEF=30°，求n的值．
    （3）如图2，若EF=EC，且圆O与边CD相切，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知 $\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，且x为奇数，求（1+x）•$\sqrt{\frac{{x}^{2}-5x+4}{{x}^{2}-1}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）过原点O的另一条直线l交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限的点A的上方），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标；
    （3）若P是双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上一点，分别过P向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，试问当P在何处时四边形PMON的周长最小，最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知点P1（2，8）在反比例函数y1=$\frac{m}{x}$的图象上，一次函数y2=kx+t的图象经过点P1，并与反比例函数y1=$\frac{m}{x}$的图象交于第一象限的点P2（a，b）．
    （1）当b=2时，①求反比例函数与一次函数的表达式；②直接写出关于x的不等式$\frac{m}{x}$＜kx+t的解集；
    （2）分别过点P1、P2向x轴和y轴作垂线，垂足依次为A1、B1，A2、B2，分别记四边形P1A1OB1、P2A2OB2的周长为C1、C2，当a＞2时，试比较C1和C2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，AH⊥BC于H，交BD于E，DF⊥BC于F，求证：四边形AEFD为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．矩形ABCD中，AD=5，AB=10，E、F分别为矩形外的两点，BE=DF=4，AF=CE=3，则EF=$\sqrt{221}$．

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