Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC于点A，若BC=6cm，则BD=________cm．

Answer 1

2
分析：求出∠B=∠C=∠BAD=30°，推出CD=2AD，AD=BD，得出3AD=BC=6cm，求出AD长，即可得出答案．
解答：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=30°，
∴∠B=∠BAD，
∴BD=AD，
∵∠DAC=90°，∠C=30°，
∴2AD=CD，
即3AD=BC=6cm，
∴BD=AD=2cm，
故答案为：2．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，关键是得出AD=BD和CD=2AD．