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    【题目】如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

    【答案】解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD
    ∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD
    ∴∠BDA=2∠CAD=45°
    ∴∠CAD=22.5°
    【解析】根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据三角形外角的性质即可得到∠BDA与∠CAD的关系，从而不难求解．
    【考点精析】关于本题考查的三角形的外角和等腰三角形的性质，需要了解三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA⊥轴，QB⊥轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点．设△PAB的面积为，△QAB的面积为，△QAC的面积为，则有（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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    【题目】（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

    （1）观察图形，填写下表：

    图形

    ①

    ②

    ③

    正方形的个数

    8

    　 　

    　 　

    图形的周长

    18

    　 　

    　 　

    （2）推测第n个图形中，正方形的个数为　 　，周长为　 　（都用含n的代数式表示）．

    （3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列事件是必然事件的是（ ）
    A.经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军
    B.小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”
    C.火车开到月球上
    D.在十三名中国学生中，必有属相相同的

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（9分）如图，△ABC为等腰三角形，AC＝BC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

    （1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若BC＝9，EF＝1，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1 600元，20本文学名著比20本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样)．

    (1)求每本文学名著和动漫书各多少元？

    (2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2 000元，请求出所有符合条件的购书方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】不等式x－6<3x的解集是____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数y1＝2x＋m的图象与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为1．

    （1）求一次函数的表达式；

    （2）若反比例函数在第一象限的图象上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

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