Question

13．已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（　　）

• A． 2.5
• B． 3
• C． $\sqrt{3}$+2
• D． $\sqrt{3}$+3

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质：直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半求得30°所对的直角边，然后利用勾股定理求得另一条直角边，即可解答．

解答 解：解：如图所示，
Rt△ABC中，∠A=30°，AB=2，
故BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×2=1，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故此三角形的周长是$\sqrt{3}$+3．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理和含30度角的直角三角形，熟悉直角三角形的性质：直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．熟练运用勾股定理是关键．