Question

在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠CAD，分别交OD、CD于F、E两点，求∠AFO的度数．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：利用菱形邻角互补的性质以及对角线平分每组对角以及菱形对角线互相垂直，进而求出即可．

解答：解：∵在菱形ABCD中，∠ABC=120°，
∴∠BAD=60°，
∵对角线AC、BD交于点O，
∴∠BAC=∠CAD=30°，∠DOA=90°
∵AE平分∠CAD，
∴∠OAF=15°，
∴∠AFO的度数为：90°-15°=75°．

点评：此题主要考查了菱形的性质，正确掌握菱形的性质是解题关键．