Question

解方程：
（1）4x²-3x=52
（2）5x²=4-2x
（3）9x²+6x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）移项后用十字相乘法解答；
（2）移项后用公式法解答；
（3）用完全平方公式解答．

解答：解：（1）4x²-3x=52
移项得，4x²-3x-52=0，
（x-4）（4x+13）=0，
x₁=4，x₂=-

13

4

．
（2）5x²=4-2x
原方程可化为5x²+2x-4=0，
a=5，b=2，c=-4，
△=4-4×5×（-4）=84，
∴x=

-2± 4-4×5×(-4)

2×5

=

-2± 84

10

，
x₁=

-1+ 21

5

；
x₂=

-1- 21

5

．
（3）9x²+6x+1=0，
原式可化为（3x+1）²=0，
x₁=x₂=-

1

3

．

点评：此题考查了一元二次方程的解法，熟悉乘法公式、因式分解是解题的关键．