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    2．△ABC中，∠C=90°，求证：A、B、C三点在同一圆上．

    分析 取AB的中点D，连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AD=BD，证明结论．

    解答 证明：取AB的中点D，连接CD，
    ∵∠C=90°，D为AB的中点，
    ∴CD=AD=BD，
    ∴A、B、C三点在以D为圆心，以$\frac{1}{2}$AB为半径的同一圆上．

    点评 本题考查的是圆周角定理和直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和圆的概念是解题的关键．

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