Question

16．对于函数y=-$\frac{5}{x}$，下列说法错误的是（　　）

• A． 它的图象分布在二、四象限
• B． 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
• C． 当x＞0时，y的值随x的增大而增大
• D． 当x＜0时，y的值随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$的性质：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象既是轴对称图形又是中心对称图形进行判断即可．

解答 解：A、它的图象分布在二、四象限，说法正确；
B、它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
C、当x＞0时，y的值随x的增大而增大，说法正确；
D、当x＜0时，y的值随x的增大而减小，说法错误；
故选：D．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=$\frac{k}{x}$的性质：
（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．