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    （14分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

    （1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

    （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：；

    （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

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    （3分）将连续正整数按如下规律排列：

    若正整数565位于第a行，第b列，则a+b= ．

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    （2分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）

    A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB

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    如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为，取线段的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为 ．

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    方程的根的情况是（ ）

    （A）有两个相等的实数根

    （B）只有一个实数根

    （C）没有实数根

    （D）有两个不相等的实数根

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （8分）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）统计表中的a=______，b______；

    （2）统计表后两行错误的数据是______，该数据的正确值是______；

    （3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （4分）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：______．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建龙岩卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （11分）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：

    （1）写出表中a，b，c的值；

    （2）补全条形图；

    （3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    2014年，潍坊市扎实推进农村中小学校舍标准化建设，完成投资约11．64亿元，全面改善了农村学校的办学条件，推动了全市义务教育的均衡发展．数字“11．64亿”用科学记数法可表示为（ ）

    A、11．64 B、11．64×108 C、 1．164×109 D、116．4×107

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