耘耙是一种清除水稻成长期缝隙间杂草的传统农具.大小款式不一.图1是其中的一种.图2是其示意图.现测得AC＝40cm.∠C＝30°.∠BAC＝45° 为了使耘耙更加牢固.AB处常用铁条制成.则制作此耘耙时需准备多长的铁条? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分8分）耘耙是一种清除水稻成长期缝隙间杂草的传统农具，大小款式不一，图1

是其中的一种，图2是其示意图，现测得AC＝40cm，∠C＝30°，∠BAC＝45° 为了使耘耙更加牢固，AB处

常用铁条制成，则制作此耘耙时需准备多长的铁条？（结果保留根号）

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轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O

向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）

（1）求此抛物线的解析式；并求出P点的坐标（用t表示）；

（2）当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；

（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？

（4）△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q 的运动速

度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值

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射线PN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点E，F，且BC∥EF，AE＝BE＝2cm，PF＝4cm 动点Q从点P出发，沿射线PN以每秒2cm的速度向左移动，同时△ABC也沿射线PN以每秒1cm的速度向左移动，经过t秒，以点Q为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）