（本题满分12分）已知抛物线的顶点坐标为
，且经过点C（1，0），若此抛物线与x
轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O
向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
（1）求此抛物线的解析式；并求出P点的坐标（用t表示）；
（2）当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；
（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（4）△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q 的运动速
度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值
一课一练一本通系列答案
浙江之星学业水平测试系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省唐山市丰南区九年级上学期期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，量角器的直径与含30°角的直角三角板ABC的斜边AB重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第30秒时，点E在量角器上对应的读数是（ ）
A．120° B．150° C．75° D．60°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏扬州宝应县九年级一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏无锡钱桥中学九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）耘耙是一种清除水稻成长期缝隙间杂草的传统农具，大小款式不一，图1
是其中的一种，图2是其示意图，现测得AC＝40cm，∠C＝30°，∠BAC＝45° 为了使耘耙更加牢固，AB处
常用铁条制成，则制作此耘耙时需准备多长的铁条？（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏无锡钱桥中学九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，要拧开一个边长为a＝6 cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏无锡滨湖中学九年级下学期月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，分别沿C→A和 C→B的方向运动，速度分别为2cm/s和1cm/s.过点P作PM⊥AC交AB于M，分别连接PQ、PM．当点Q运动到B时，两点都停止．设运动时间为t秒．
(1)当t= s时，PQ⊥QM？
(2)将△PQM沿PM翻折，得到△PMQ/．
①当t= s时,点Q/恰好落在AB上；
②设△PMQ/与△ABC重叠部分的面积为Scm2，求：S与t的函数关系式，并指出t的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省鄂州市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（ ）
A．（
，
） B．（
，
） C．（－
，
） D．（
，）
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B．
·
D．
，
，则
的值为 ．