Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，P为BC上一点，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP′位置，则∠AP′P的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   55°

Answer 1

D
分析：利用旋转前后图形全等得出AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，再利用等腰三角形的性质求出∠APP′=∠AP′P即可得出答案．
解答：∵将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP′位置，
∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，
∵∠BAC=70°，
∴∠PAP′=70°，
∴∠APP′=∠AP′P=（180°-70°）÷2=55°．
故选：D．
点评：此题主要考查了旋转的性质，利用图形旋转前后对应线段以及对应角相等得出∠PAP′=70°是解题关键．