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【题目】如图在矩形ABCD中,BC8CD6,将BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C处,BCAD于点E,则BDE的面积为(  )

A. B. C. 21D. 24

【答案】A

【解析】

先根据矩形的性质得ABCD6ADBC8ADBC,再根据折叠的性质得∠DBC=∠DBE,由ADBC得∠DBC=∠BDE,所以∠BDE=∠EBD,根据等腰三角形的判定得EBED,设EDx,则EBxAE8x,在RtABE根据勾股定理得到62+8x2x2,求出x的值,然后根据三角形面积公式求解即可.

∵四边形ABCD为矩形,

ABCD6ADBC8ADBC

∵矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,

∴∠DBC=∠DBE

ADBC

∴∠DBC=∠BDE

∴∠BDE=∠EBD

EBED

EDx,则EBxAE8x

RtABE中,∵AB2+AE2BE2

62+8x2x2

解得x

DE

∴△BDE的面积=ABDE×6×

故选:A

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG、DE.
n
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形OE’F’G’,如图2.
①在旋转过程中,当∠OAG’是直角时,求 的度数;
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF’长的最大值和此时 的度数,直接写出结果不必说明理由.

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【题目】A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图1:

竞选人

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

80

85


(1)请将表和图1中的空缺部分补充完整.
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图2(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),则B在扇形统计图中所占的圆心角是度.
(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.

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【题目】如图,ABC在平面直角坐标系中.

1)写出ABC各顶点的坐标.

2)把ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得A'B'C',在图中画出A'B'C',并写出A'B'C'的坐标.

3)求出

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【题目】如图,从①,②,③三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论可以组成3个命题.

1)这三个命题中,真命题的个数为________

2)选择一个真命题,并且证明.(要求写出每一步的依据)

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【题目】如图,AB两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了AB间的距离:先在AB外选一点C,然后测出ACBC的中点MN,并测量出MN的长为6 m,由此他就知道了AB间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是

A. AB=12 m B. MNAB

C. CMNCAB D. CMMA=12

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交y轴于点A,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知C点坐标为(6,0).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间.问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?求出△PAC的最大面积;
(3)连接AB,过点B作AB的垂线交抛物线于点D,以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切,先补全图形,再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明.

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【题目】如图,AE平分∠BACBD=DCDEBCEMAB.若AB=9AC=5,则AM的长为______

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【题目】在平面直角坐标系中,已知 A0a),Bb0),Cbc)三点,其中abc满足关系式:

1)求ABC三点的坐标;

2)如果在第二象限内有一点Pm),若四边形ABOP的面积与三角形ABC 的面积相等,求点P的坐标.

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