【题目】如图,从①,②,③三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论可以组成3个命题.
(1)这三个命题中,真命题的个数为________;
(2)选择一个真命题,并且证明.(要求写出每一步的依据)
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【题目】某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:
(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,
DE与AB相交于点E.
(1)求证:ABAF=CBCD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE上的动点.设DP=x cm,梯形BCDP的面积为y .
①求y关于x的函数关系式.
②y是否存在最大值?若有求出这个最大值,若不存在请说明理由.
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【题目】如图,一个半径为r(r<1)的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动,则在该六边形内,这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是( )
A.πr2
B.
C. r2
D. r2
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【题目】如图在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C′处,BC′交AD于点E,则△BDE的面积为( )
A. B. C. 21D. 24
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【题目】已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.
(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,求证:AC平分∠DAB;
(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E,F时,求证:∠DAE=∠BAF.
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【题目】如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( )
A.2
B.2
C.2
D.8
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【题目】在一个不透明的口袋中,放有三个标号分别为1,2,3的质地、大小都相同的小球.任意摸出一个小球,记为x,再从剩余的球中任意摸出一个小球,又记为y,得到点(x,y).
(1)用画树状图或列表等方法求出点(x,y)的所有可能情况;
(2)求点(x,y)在二次函数y=ax2﹣4ax+c(a≠0)图象的对称轴上的概率.
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