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【题目】如图,从①,②,③三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论可以组成3个命题.

1)这三个命题中,真命题的个数为________

2)选择一个真命题,并且证明.(要求写出每一步的依据)

【答案】13;(2)(答案不唯一)选①②为条件,③为结论,证明见解析

【解析】

1)先得出所有的情况,再根据平行线的判定和性质即可得出答案;

2)选①②为条件,③为结论,如图所示.易得,则DBEC,然后利用平行线的性质和已知可得,于是有DFAC,进而可得结论.

解:(1)由①②,得③;由①③,得②;由②③,得①;均为真命题,故答案为3

2)(答案不唯一)选①②为条件,③为结论,如图所示:

(已知),(对顶角相等),

(等量代换),

(同位角相等,两直线平行),

(两直线平行,同位角相等).

(已知),

(等量代换),

(内错角相等,两直线平行),

(两直线平行,内错角相等).

练习册系列答案
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【题目】某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?

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1A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

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【题目】如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,
DE与AB相交于点E.
(1)求证:ABAF=CBCD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE上的动点.设DP=x cm,梯形BCDP的面积为y
①求y关于x的函数关系式.
②y是否存在最大值?若有求出这个最大值,若不存在请说明理由.

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【题目】如图,一个半径为r(r<1)的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动,则在该六边形内,这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是( )

A.πr2
B.
C. r2
D. r2

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【题目】如图在矩形ABCD中,BC8CD6,将BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C处,BCAD于点E,则BDE的面积为(  )

A. B. C. 21D. 24

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【题目】已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.

(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,求证:AC平分∠DAB;
(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E,F时,求证:∠DAE=∠BAF.

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【题目】如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( )

A.2
B.2
C.2
D.8

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【题目】在一个不透明的口袋中,放有三个标号分别为1,2,3的质地、大小都相同的小球.任意摸出一个小球,记为x,再从剩余的球中任意摸出一个小球,又记为y,得到点(x,y).
(1)用画树状图或列表等方法求出点(x,y)的所有可能情况;
(2)求点(x,y)在二次函数y=ax2﹣4ax+c(a≠0)图象的对称轴上的概率.

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