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    3．如图，在△ABC，∠B=50°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD=120°，求∠AEC的度数．

    分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∠ACD=120°，∠B=50°，求出∠BAC的度数，根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，根据三角形外角的性质求出∠AEC的度数．

    解答 解：∵∠ACD=120°，∠B=50°，
    ∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°，
    ∵AE是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
    ∴∠AEC=∠BAE+∠B=85°．

    点评 本题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

    练习册系列答案
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    13．如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．

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    14．已知关于x的不等式x+a≤1的解集是如图所示，则a的值为（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    11．数学应用：
    如图，张明和李强在环形跑道上练习跑步，张明从A处出发逆时针方向跑步，4分钟时跑完了跑道（一周）的一半路程，此时李强从A处出发顺时针方向跑步，用时1.5分钟两人相遇．按李强的跑步速度跑完跑道一周需要多少分钟？

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    18．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，⊙O为△APD的外接圆．
    （1）求证：AB为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为$\frac{5\sqrt{5}}{4}$，tan∠DAC=$\frac{1}{2}$，求AC的长．

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    8．将一正方体纸盒沿下图所示的线剪开，则展开图的形状为（　　）
    A．B．C．D．

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    15．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC=50°，则∠ABC的度数为（　　）
    A．20°B．25°C．35°D．50°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．用科学记数法表示-0.004023=-4.023×10-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．请将图中的几何体和它们所对应的侧面展开图用直线连接起来：

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