【题目】已知点P(a,﹣3)关于原点的对称点P′(﹣2,b),则a+b的值是_____.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.
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【题目】我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2017年为大力推动校园足球运动,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
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【题目】(1)三角形的中位线的定义:连结三角形两边____________叫做三角形的中位线.
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线________第三边,并且等于___________.
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【题目】如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
(1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.
①求证:AD=BE;
②求∠AEB的度数.
(2)如图2,若∠ACB=∠DCE=90°,CF为△DCE中DE边上的高,试猜想AE,CF,BE之间的关系,并证明你的结论.
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