Question

如图，已知△ABC和△ABC内一点O．
（1）求作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称；
（2）并指出AB、BC、CA的对应线段，以及各对应角．

Answer 1

解：（1）如图所示，①连接AO并延长至A′，使A′O=AO，
②连接BO并延长至B′，使B′O=BO，
③连接CO并延长至C′，使C′O=CO，
④连接A′B′、B′C′、C′A′，
则△△A′B′C′即为所求作的三角形；


（2）对应边是：AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′，
对应角是：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′．
分析：（1）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，然后顺次连接即可；
（2）根据中心对称的性质写出对应边与对应角即可．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，中心对称的性质，找出点A、B、C关于点O的对称点是解题的关键．