Question

【题目】如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

Answer 1

【答案】8.4.

【解析】

过点C作CG⊥AB的延长线于点G，设AE=x，由于ABCD沿EF对折可得出AE=CE=x, 再求出∠BCG=30°，BG=BC=3, 由勾股定理得到，则EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．

解：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，

∵ABCD沿EF对折，

∴AE=CE

设AE=x，则CE=x，EB=12-x，

∵AD=6，∠A=60°，

∴BC=6, ∠CBG=60°，

∴∠BCG=30°，

∴BG=BC=3，

在△BCG中，由勾股定理可得：

∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x

在△CEG中，由勾股定理可得：

解得：

故答案为：8.4