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    4．对于任意不相等的两个正实数m，n，定义运算※如下：m※n=$\frac{\sqrt{m+2n}}{m-n}$，如3※2=$\frac{\sqrt{3+2×2}}{3-2}$=$\sqrt{7}$，则8※6=$\sqrt{5}$．

    分析 先根据新定义得到8※6=$\frac{\sqrt{8+2×6}}{8-6}$，然后把二次根式化简后约分即可．

    解答 解：8※6=$\frac{\sqrt{8+2×6}}{8-6}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2}$=$\sqrt{5}$．
    故答案为$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面材料：
    小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；

    小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作BF∥AD且BF=AD，连接EF，AF，从而构造出△AEF与△CBE全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    请回答：∠APE的度数为45°．
    参考小乔同学思考问题的方法，解决问题：
    如图3，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，D、E分别为CB，CA上的点，且AE=$\frac{1}{2}$BC，BD=$\frac{1}{2}CE$，BE与AD交于点P，在图3中画出符合题意的图形，并求出sin∠APE的值．

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    15．计算下列各式的值；
    （1）|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|-|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|；
    （2）$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+|2$\sqrt{5}$-8|

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    12．用加减法解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=5}\\{4m+2n=9}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{9x+2y=20}\\{3x+4y=10}\end{array}\right.$．

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    19．己知$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{5}$，求$\frac{a+2b-3c}{2a+b-c}$的值．

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    9．先化简，再求值：（x+$\frac{2xy+{y}^{2}}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$，其中x=-2015，y=2014．

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    16．已知菱形的边长为6cm，一个角为60°，求菱形的两条对角线的长．

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    13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BD，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=3，求矩形对角线的长．

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    14．在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则CE的长为多少？

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