Question

【题目】如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A(m，3)，B(－3，n)两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx＋b的解集．

Answer 1

【答案】(1) y1＝x＋1；(2) 0＜x＜2或x＜－3

【解析】试题分析：（1）把A和B代入反比例函数解析式即可求得坐标，然后用待定系数法求得一次函数的解析式；

（2）不等式＞kx+b的解集就是：对于相同的x的值，反比例函数的图象在上边的部分自变量的取值范围．

试题解析：（1）∵A（m，3），B（-3，n）两点在反比例函数y2=的图象上，

∴m=2，n=-2．

∴A（2，3），B（-3，-2）．

根据题意得： ，

解得： ，

∴一次函数的解析式是：y1=x+1；

（2）根据图象得：0＜x＜2或x＜-3．