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    8．在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个三角形，使三边长分别为3，$\sqrt{10}$，5，并求此三角形的面积．

    分析 以直角边为1和3构造斜边为$\sqrt{10}$，再以3和4为直角边构造斜边为5，即可得到所求三角形，再根据三角形面积公式计算即可．

    解答 解：如图所示：△ABC为所求，
    S△ABC=4×3-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×3×1=4.5．

    点评 此题主要考查了勾股定理，应用与作图设计，关键要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，然后作图．

    练习册系列答案
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    17．计算：（x-2）2（x+2）2（x2+4）2=x8-32x4+256．

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    18．解方程：x（x+8）=-16．

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    16．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则能刚好完全覆盖原直角三角形纸片的圆形纸片的半径可能是2$\sqrt{5}$或5．

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    3．平移、旋转、翻折是几何图形的最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．

    （1）探究发现
    如图（1），P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的度数．
    解：将△APC绕点A旋转到△APB′的位置，连接PP′，则△APP′是等边三角形．
    ∵PP′=PA=3，PB=4，PB′=PC=5，
    ∴P'P2+PB2=P'B2∴△BPP′为直角三角形．∴∠APB的度数为150°．
    （2）类比延伸
    在正方形ABCD内部有一点P，连接PA、PB、PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
    （3）拓展迁移
    如图（3），在四边形ABCD中，线段AD与BC不平行，AC=BD=a，AC与BD交于点O，且∠AOD=60°，比较AD+BC与a的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列四个点中在y=3x+2的图象上的是（　　）
    A．（1，4）B．（0，-2）C．（2，3）D．（1，5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列事件是随机事件的是（　　）
    A．没有水分，种子发芽B．小张买了一张彩票中500万大奖
    C．抛一枚骰子，正面向上的点数是7D．367人中至少有2人的生日相同

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数y=$\sqrt{x-3}$中自变量x的取值范围是（　　）
    A．x≤3B．x≠3C．x≠-3D．x≥3

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