下列四个点中在y=3x+2的图象上的是( )A．(1.4)B．C．(2.3)D．(1.5) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．下列四个点中在y=3x+2的图象上的是（　　）

A．

（1，4）

B．

（0，-2）

C．

（2，3）

D．

（1，5）

分析分别将各选项代入函数解析式，能满足左边=右边的即在函数图象上．

解答解：A、左边=4，右边=3+2=5，左边≠右边，故本选项错误；
B、左边=-2，右边=2，左边≠右边，故本选项错误；
C、左边=3，右边=6+2=8，左边≠右边，故本选项错误；
D、左边=5，右边=3+2，左边=右边，故本选项正确；
故选D．

点评本题考查一次函数图象点的坐标特征，注意掌握在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．

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2．

如图，小明从点A出发，先向东走1m，然后向南走4m，再向西走2m，最后向东走7m，达到点B，求出发点A到终点B的距离．

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4．问题背景
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且AD⊥AC，AE⊥AB，连结DE，交AB于点F，试探究线段FB，FA之间的数量关系．
探究策略
①小明是这样思考的：如图1．当∠BAC=45°时，作EG⊥AC交AB于点G，则FA=FG．
②小颖是这样思考的：如图2，当么∠BAC=30°时，作DG∥AE交AB于点G．则FA=FG
任务要求：
（1）小明、小颖的判断正确吗？说明理由．
（2）请选择图3中来探究线段FB、FA的数量关系，并说明理由．
（3）小明、小颖继续研究图3，结果发现以下结论：①cos∠BAC=$\frac{AE}{AD}$；②AD²-AE²=$\frac{1}{4}A{B^2}$，请你选择其中之一进行证明．

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1．如图1，在平面直角坐标系中，点A，点B从原点O出发，点A沿y轴正方向运动，点B沿x轴正方向运动，运动速度均为每秒1个单位，过点A，B分别作CA⊥y轴，CB⊥x轴，AC，BC交于点C，在同一坐标系中，一反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象如图所示，设点A，B运动的时间为t．
（1）反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与AC交于点E，当点E的横坐标为1时，求t的值；
（2）如图2，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与AC，BC分别交于点E，F，连接EF，AB，把△ECF沿直线EF翻折180°，点C恰好落在线段AB上的D点处，试求此时t的值；
（3）如图3，若把△ECF沿直线EF翻折180°，得到△EDF，且DF，DE分别交AB于点M，N，问是否存在这样的t值，使得四边形NMFE的面积等于3？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．