Question

20．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=18°，再由角平分线的性质可得出∠EAC+∠ACE=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°．
∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，
∴∠EAC+∠ACE=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-90°=90°，
∴AE与CE互相垂直．
故答案为：互相垂直．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．