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    【题目】如图，在和中，与交于点E，现有三个条件：①；②，③，请你从三个条件中选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．

    （1）条件是 ______ ；结论是 ______ (填序号)；

    （2）证明：

    【答案】（1）①②；③；（答案不唯一）（2）证明见解析．（答案不唯一）

    【解析】

    ①②作为条件，③作为结论，利用对顶角相等得出∠AEB=∠DEC，再由AB=DC，∠A=∠D，利用AAS得出三角形ABE与三角形DEC全等，利用全等三角形对应边相等得到BE=EC，进而得出∠1=∠2．

    解：答案不唯一，如：

    （1）条件是：①；②，结论是：③；

    故答案为：①②；③；（答案不唯一）

    （2）证明如下：在与中

    ，

    ≌，

    ，

    ．（答案不唯一）

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    【题目】如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．

    （1）求证：AO＝CM；

    （2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

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    【题目】如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，AC=16.

    （1）求证：BN=DN；

    （2）求MN的长.

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    【题目】某射击教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

    命中环数

    6

    7

    8

    9

    10

    甲命中相应环数的次数

    0

    1

    3

    1

    0

    乙命中相应环数的次数

    2

    0

    0

    2

    1

    （1）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

    （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，AC⊥BD于C，=，E是AB的中点，tanD=2，CE=1，求sin∠ECB和AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

    （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；

    （2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

    （3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.

    （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

    （2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于D，以D为圆心，DI为半径画弧，是否经过点B与点C？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（ ）

    A. B. C. D.

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