【题目】如图,中,
的垂直平分线
分别交
于点
,交
于点
,连接
,
,
,
的面积为54,则线段
的长为__________.
【答案】6
【解析】
过C点作CN⊥AB的延长线于N,过B点作BM⊥AC于M,根据DE垂直平分AC,从而证出,再根据
,从而证出
,证出MC=NC,设AB=x,DM=y,则CN=x+y,然后根据
,得到AB:AC=AM:AN,继而得出AN=2(x-y),在Rt
中,根据勾股定理得出x和y的关系,再根据
的面积为54,所以有
的面积也为54,所以
,从而求出x、y的值,再根据BD2=x2-(x-y)2+y2,即可求出答案.
过C点作CN⊥AB的延长线于N,过B点作BM⊥AC于M.
∵DE垂直平分AC
∴BM//DE
∴
又∵
∴
∵
∴
∴
∵BM⊥AC,CN⊥AB
∴MC=CN
设AB=x,DM=y
∵AB=AD, DE垂直平分AC
∴AD=CD=x,CN=x+y
∵的面积为54
∴的面积也为54
∴
∵,
∴
∴AB:AC=AM:AN=1: 2
∴AN=2AM=2(x-y)
在Rt中,根据勾股定理可得,(x+y)2+[2(x+y)]2=(2x)2
解得,x=5y或x=y(不合题意舍去)
∵
∴xy=36
在Rt中,BM2=x2—(x-y)2
在Rt中,BD2=x2-(x-y)2+y2=2xy
∴BD2=72,
∴BD=6
故答案为:6
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线l分别交AB,CD于点M,N(点M在点N的右侧),若∠1=∠2
(1)求证:AB//CD;
(2)如图,点E、F在AB,CD之间,且在MN的左侧,若∠MEF+∠EFN=255°,求∠AME+∠FNC的度数;
(3)如图,点H在直线AB上,且位于点M的左侧;点K在直线MN上,且在直线AB的上方.点Q在∠MND的角平分线NP上,且∠KHM=2∠MHQ,若∠HQN+∠HKN=75°,直接写出∠PND和∠QHB的数量关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由;
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试.物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理实验分别用①、②、③表示,化学实验分别用a、b、c表示.测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.王刚同学对物理的①、②号实验和化学的b、c号实验准备得较好.请用画树状图(或列表)的方法,求王刚同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】直线、
之间有一个直角三角形
,其中
,
.
(1)如图,点在直线
上,
、
在直线
上,若
,
.试说明:
;
(2)将三角形如图放置,直线
,点
、
分别在直线
、
上,且
平分
.求
的度数;(用
的代数式表示)
(3)在(2)的前提下,直线平分
交直线
于
,如图.在
取不同数值时,
的大小是否发生变化?若不变求其值,若变化请求出变化的范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:中,
,
,点
为
内一点,连接
,
,
,过点
作
,交
的延长线于点
.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,点为
的中点,分别连接
,
,求
的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,点为
上一点,连接
,点
为
的中点,连接
,过点
作
,交
的延长线于点
,若
,
的面积为30,
,求线段
的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠DAE=67.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
A. 1B. C. 4-2
D. 3
-4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解:
小聪在解方程组时,发现方程组中①和②之间存在一定的关系,他发现了一种“整体代换”法,具体解法如下:
解:将方程②变形为:
即
把方程①代入方程③得:解得
把代入方程①得
∴方程组的解是
(1)模仿小聪的解法,解方程组
(2)已知x,y满足方程组,解答:
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com