【题目】如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒.连接MN.
（1）求直线BC的解析式；
（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；
（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.
【答案】（1）y=
x+4；（2）D（-
，
）；（3）①当0<t≤5时，S=
t2,②当5<t≤6时，S=t2+
t-12.
【解析】
（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）如图1中，连接AD交MN于点O’．想办法求出点D坐标，利用待定系数法即可解决问题；
（3）分两种情形①如图2中，当0<t≤5时，△ABC在直线MN右侧部分是△AMN．②如图3中，当5<t≤6时，△ABC在直线MN右侧部分是四边形ABNM．分别求解即可.
（1）设直线
的解析式为
，则
，
解得
，
直线的解析式为
．
（2）如图，连接
交
于点
．
由题意：四边形
是菱形，
，
，
，
，
，
，，
点
在上，
，
解得
．
时，点
恰好落在边上点处，此时
，
．
（3）如图2中，当
时，
在直线右侧部分是
，
．
如图3中，当
时，在直线右侧部分是四边形
．
．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知顶点为
的抛物线
与
轴交于
，
两点，直线
过顶点
和点．
（1）求
的值；
（2）求函数的解析式；
（3）抛物线上是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知，二次函数
的图像交
轴正半轴于点
，顶点为
，一次函数
的图像交轴于点
，交
轴于点
，
的正切值为
.
（1）求二次函数的解析式与顶点坐标；
（2）将二次函数图像向下平移
个单位，设平移后抛物线顶点为
，若
，求的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当 
时为“基本称职”，当
时为“称职”，当
时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】直线
与反比例函数
（
＞0）的图象分别交于点 A（
，4）和点B（8，
），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）观察图象，当
时，直接写出
的解集；
（3）若点P是轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限抛物线上一点，且∠DAP=45°，则点P的坐标为______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长AD为⊙O 的直径，E是AB上一点，将正方形的一个角沿EC折叠，使得点B恰好与圆上的点F重合，则 tan∠AEF＝_____．
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