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    【题目】把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为 ．

    【答案】（0，﹣ ）
    【解析】解：由题意可得，
    OB=OAtan60°=1× = ，
    OB1=OBtan60°= =（ ）2=3，
    OB2=OB1tan60°=（ ）3 ，
    …
    ∵2017÷4=506…1，
    ∴点B2017的坐标为（0，﹣ ），
    所以答案是：（0，﹣ ）．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律)．

    练习册系列答案
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    【题目】计算：
    （1）（2a﹣b）2﹣2b（b﹣2a）
    （2）（x﹣ ）÷ ﹣ ．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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    【题目】如图，将函数y= （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．
    （1）求证：BC是⊙F的切线；
    （2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；
    （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．
    （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
    （2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ， 点A2 ， A3 ， …在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在x轴的正半轴上，若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3 ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 ．

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    【题目】在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
    （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
    （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．

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    【题目】已知抛物线y=3ax2+2bx+c
    （1）若a=b=1，c=﹣1求该抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）若a= ，c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；
    （3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

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