【题目】节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水
与滴水时间
的关系用可以显示水量的容器做如图
的试验，并根据试验数据绘制出如图
的函数图象，结合图象解答下列问题．
（
）容器内原有水多少升．
（
）求
与
之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．
【答案】（
）容器的原有水
；（
）一天滴水量为
．
【解析】试题分析：（1）由图象可知，当t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；
（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，即可求出w与t之间的函数关系式；由解析式可知，每小时滴水量为0.4L，一天的滴水量为：0.4×24=9.6L．
试题解析：（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；
（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得： 
，解得： 
，故w与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3；由解析式可知，每小时滴水量为0.4L，一天的滴水量为：0.4×24=9.6L，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升．
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【题目】点A，C，为半径是6的⊙O上两点，点B为
的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，使点D落在⊙O内（不含圆周上），则下列结论：①直线BD必过圆心O；②菱形ABCD的边长a的取值范围是0＜a＜10；③若点D与圆心O重合，则∠ABC=120°；④若DO=2，则菱形ABCD的边长为
或
．其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MD切⊙O于点D，过点B作BN⊥MD于点C，连接AD并延长，交BN于点N．
(1)求证：AB=BN；
(2)若⊙O半径的长为3，cosB=
，求MA的长．
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【题目】如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．
（1）求∠CAM的度数；
（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；
（3）当动D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．
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【题目】如图1，抛物线y=﹣
x2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，对称轴x=﹣
，点N（n，0）是线段AB上的一个动点（N与A、B两点不重合），请回答下列问题：
（1）求出抛物线的解析式，并写出C点的坐标；
（2）试求出当n为何值时，△ANC恰能构成是等腰三角形．
（3）如图2，过N作NF∥BC，与AC相交于D点，连结CN，请问在N点的运动过程中，△CDN的面积是否存在最大值；若存在，试求出该最大面积，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，函数 
的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点，点 C在 y轴上， AC平分 
．
(1) 求点 A、 B的坐标；
(2) 求 
的面积；
(3) 点 P在坐标平面内，且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P的坐标．
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【题目】（本题6分）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
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