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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点MBA的延长线上,MD切⊙O于点D,过点BBNMD于点C,连接AD并延长,交BN于点N

(1)求证:AB=BN

(2)若⊙O半径的长为3cosB=,求MA的长.

【答案】1)证明见解析;(2MA=4.5

【解析】试题分析:

1)连接OD,可得OD⊥MD,结合BN⊥MD可得OD∥BN,由此可得∠N=∠ADO;由OA=OD,可得∠OAD=∠ADO,进一步可得∠N=∠OAD,从而就可得到AB=BN

(2)由(1)中所得的ODBN可得∠MOD=B,由此可得cosMOD=cosB=,结合OD=OA=3OM=OA+AMcosMOD=可得由此即可解得AM的长.

试题解析:

1连接OD

MD切⊙O于点D

ODMD

BNMC

ODBN

∴∠ADO=N

OA=OD

∴∠OAD=ADO

∴∠OAD=N

AB=BN

2∵OD∥BN

∴∠MOD=B

cosMOD=cosB=

∴在RtMOD中,cosMOD===

OD=OAMO=MA+OA=3+MA

解得AM=4.5.

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1AC的长等于   .(结果保留根号

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时间(单位:

频数(人数)

频率

2

0.04

3

0.06

15

0.30

0.50

5

请根据图表信息回答下列问题:

1)频数分布表中的____________________

2)将频数分布直方图补充完整;

3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为阅读之星,请你估计该校1200名学生中评为阅读之星的有多少人?

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距离地面高度/千米

0

1

2

3

4

5

温度/摄氏度

20

14

8

2

-4

-10

根据上表,请你回答:

1)上表中___________是自变量;_________________是因变量;

2)如果用表示距离地面的高度(千米),表示温度(摄氏度),请你写出的关系式____________________________________

3)请你利用(2)的结论,求该地区:①距离地面6.2千米的高空温度是多少?②当高空某处温度为-52度时,该处的高度是多少?

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