【题目】如图,图形中每一小格正方形的边长为1,已知△ABC
(1)AC的长等于 .(结果保留根号)
(2)将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是 ;
(3)画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,并写出A点对应点A1的坐标?
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【题目】一自动喷灌设备的喷流情况如图所示,设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头,一瞬间流出的水流是抛物线状,喷头A与水流最高点B连线与y轴成45°角,水流最高点B比喷头A高2米.
(1)求水流落地点C到O点的距离;
(2)若水流的水平位移s(米)(抛物线上两对称点之间的距离)与水流的运动时间(t秒)之间的函数关系为t= 0.8s,求共有几秒钟,水流高度不低于2米?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,DB=DC,点E、F分别为DB、BC的中点,连接AE、EF、AF.
(1)求证:AE=EF;
(2)当AF=AE时,设∠ADB=α,∠CDB=β,求α,β之间的数量关系式.
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【题目】如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A. (0,0) B. (,) C. (,) D. (,)
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【题目】如图,已知A(–4,n),B(2,–4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求不等式的解集(请直接写出答案).
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【题目】某乳品公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克需运费0.60元,由公路运输,每千克需运费0.30元,另需补助600元
(1)设该公司运输的这批牛奶为x千克,选择铁路运输时,所需运费为y1元,选择公路运输时,所需运费为y2元,请分别写出y1、y2与x之间的关系式;
(2)若公司只支出运费1500元,则选用哪种运输方式运送的牛奶多?若公司运送1500千克牛奶,则选用哪种运输方式所需费用较少?
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【题目】如图,在□ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形.
(2)如果四边形ABCD是菱形,求证:四边形AECF也是菱形.
(3)如果四边形ABCD是矩形,请判断四边形AECF的形状,不必写出证明过程.
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【题目】如图所示,数轴上,点的初始位置表示的数为,现点做如下移动,第1次点向左移动3个单位长度至点,第2次从点向右移动6个单位长度至点,第次从点向左移动个单位长度至点,…,按照这种移动方式进行下云,如果点与原点的距离不小于,那么的最小值是___.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点M在BA的延长线上,MD切⊙O于点D,过点B作BN⊥MD于点C,连接AD并延长,交BN于点N.
(1)求证:AB=BN;
(2)若⊙O半径的长为3,cosB=,求MA的长.
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