【题目】如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC
（1）AC的长等于 ．（结果保留根号）
（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是 ；
（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成45°角，水流最高点B比喷头A高2米．
（1）求水流落地点C到O点的距离；
（2）若水流的水平位移s（米）（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为t= 0.8s，求共有几秒钟，水流高度不低于2米？
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，DB=DC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF．
（1）求证：AE=EF；
（2）当AF=AE时，设∠ADB=α，∠CDB=β，求α，β之间的数量关系式．
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【题目】如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A. （0，0） B. （
，） C. （
，
） D. （，）
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【题目】如图，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式
的解集（请直接写出答案）．
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【题目】某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元
（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？
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【题目】如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形AECF也是菱形．
（3）如果四边形ABCD是矩形，请判断四边形AECF的形状，不必写出证明过程．
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【题目】如图所示，数轴上，点
的初始位置表示的数为
，现点做如下移动，第1次点向左移动3个单位长度至点
，第2次从点向右移动6个单位长度至点
，第
次从点向左移动
个单位长度至点
，…，按照这种移动方式进行下云，如果点
与原点的距离不小于
，那么
的最小值是___．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MD切⊙O于点D，过点B作BN⊥MD于点C，连接AD并延长，交BN于点N．
(1)求证：AB=BN；
(2)若⊙O半径的长为3，cosB=
，求MA的长．
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