Question

15．若|m+3|+（n+2）²=0，求：
（1）求m，n的值；
（2）单项式$\frac{m{x}^{n+4}y}{9}$的系数和次数．

Answer 1

分析 （1）根据|m+3|+（n+2）²=0，可得m+3=0，n+2=0，据此分别求出m、n的值各是多少即可．
（2）把（1）中求出的m、n的值代入单项式$\frac{m{x}^{n+4}y}{9}$，求出它的系数和次数各是多少即可．

解答 解：（1）∵|m+3|+（n+2）²=0，
∴m+3=0，n+2=0，
∴m=-3，n=-2．

（2）∵$\frac{m{x}^{n+4}y}{9}$=$\frac{-3}{9}$x^-2+4y=-$\frac{1}{3}$x²y，
∴单项式$\frac{m{x}^{n+4}y}{9}$的系数是-$\frac{1}{3}$，次数是：2+1=3．

点评 （1）此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出m、n的值各是多少．