Question

3．甲从A地到B地用了4小时，乙从B地到A地用了10小时．
（1）若甲、乙二人相向而行，几小时相遇？
（2）若甲、乙二人同向而行，几小时相遇？

Answer 1

分析 （1）把从A地到B地的距离看作单位“1”，设x小时相遇，根据甲行的路程+乙行的路程=总路程列出方程即可解决问题；
（2）把从A地到B地的距离看作单位“1”，设y小时相遇，根据甲行的路程-乙行的路程=总路程列出方程即可解决问题．

解答 解：把从A地到B地的距离看作单位“1”．
（1）设x小时相遇，由题意得
$\frac{x}{4}$+$\frac{x}{10}$=1
解得：x=$\frac{20}{7}$
答：甲、乙二人相向而行，$\frac{20}{7}$小时相遇．
（2）设y小时相遇，由题意得
$\frac{y}{4}$-$\frac{y}{10}$=1
解得：y=$\frac{40}{3}$
答：甲、乙二人同向而行，$\frac{40}{3}$小时相遇．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．