Question

5．有一个长方形，当把它的长减少6m宽增加1m时，发现所得到的新长方形的面积与原长方形的面积相等；当把它的长减少8m，宽增加2m时，所得到的新长方形的而积同样与原长方形的面积相等，试求原来这个长方形的面积．

Answer 1

分析 设长方形的长为x，宽为y，根据变化后的长方形面积等于原长方形的面积列方程组，求出原长方形的长和宽即可求出原来这个长方形的面积．

解答 解：设长方形的长为x，宽为y，根据题意列方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{（x-6）（y+1）=xy}\\{（x-8）（y+2）=xy}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=1}\end{array}\right.$，
原来这个长方形的面积为：xy=12．
答：原来这个长方形的面积为12m²．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意找到等量关系，正确列出方程组是解决问题的关键．