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14.先化简,再求值:$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{a+2}{a+1}$-$\frac{a}{a-2}$,其中a=2+$\sqrt{2}$.

分析 原式第一项利用除法法则变形,约分后利用同分母分式的减法法则计算,得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{(a+2)(a-2)}{(a-2)^{2}}$•$\frac{a+1}{a+2}$-$\frac{a}{a-2}$=$\frac{a+1}{a-2}$-$\frac{a}{a-2}$=$\frac{1}{a-2}$,
当a=2+$\sqrt{2}$时,原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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应聘者面试文案策划已有经历
887880
808583
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