科目:初中数学 来源: 题型:
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如果a、b、c为正整数,且满足a2+b2=c2,那么a、b、c叫做一组勾股数.
(1) 例如3、4、5是一组勾股数,请写出一组不同于3、4、5的勾股数;
(2) 如果m表示大于1的整数,且a=2m,b=m2—1,c=m2+1,请说明a、b、c为勾股数.
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小明在课外研究中,设计如下题目:直线y=kx+b过点A(6,0),B(0,3),直线y=kx+b与曲线y=
(x>0)交于点C(4,n).
(1)求出直线和曲线的解析式。(图1)
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(2)小明发现曲线y=
(x>0)关于直线y=x对称,他把曲线y=
(x>0)与直线y=x的交点 P叫做曲线的顶点。(图2)新课 标第 一 网
① 直接写出P点的坐标。
② 若点D从P点出发向上运动,运动到PD=PC时停止,求此时∆PCD的面积S.
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在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,将攀枝花成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面,相对的面标的字应是( )
A.全 B.明 ![]()
C.城 D.国
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如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:①若∠A =25°,∠D =35°,则∠AED等于__________度.
②若∠A =35°,∠D =45°,则∠AED等于__________度.
③猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用:如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③、④位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(直接写出结论,不要求证明).
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如图所示,在8×8的网格中,我们把△ABC
在图1中作轴对称变换,在图2中作旋转变换,
已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB
经两种不同变换后所得的像,请在两图中分别
画出△ABC经各自变换后的像,并标出对称轴
和旋转中心(要求:用无刻度的直尺,不写作法,
但要保留作图痕迹).
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