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     如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

    （1）探究猜想：①若∠A =25°，∠D =35°，则∠AED等于__________度.

    ②若∠A =35°，∠D =45°，则∠AED等于__________度.

    ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

    （2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（直接写出结论，不要求证明）．


    （1）①60，②80 ；    …………………4分

                   ③∠AED=∠A+∠D；………………… 4分

    (2)根据题意得：

    点P在区域①时，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；

    点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；

    点P在区域③时，∠EPF=∠PFC-∠PEB；………………… 4分


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