Question

在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A开始，以1cm/s的速度速度沿A-B-C移动，动点Q从点B开始，以2cm/s的速度沿B-C-D-A移动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．如果P、Q分别从A、B同时出发，

 

s后，△PQA的面积等于16cm²．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：可设xs后，△PQA的面积等于16cm²，然后分①点Q在BC边上，②点Q在CD边上以上两种情况，根据三角形的面积公式列出方程求解即可．

解答：解：设xs后，△PQA的面积等于16cm²，则
①点Q在BC边上，

1

2

x•2x=16，
解得x=±4（不符合题意舍去）；
②点Q在CD边上，

1

2

x×6=16，
解得x=5

1

3

．
故5

1

3

s后，△PQA的面积等于16cm²．
故答案为：5

1

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，矩形的性质，以及三角形的面积，把总时间分成两段并列出方程是解题的关键．