Question

8．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的宽为4cm或3cm．

Answer 1

分析 由矩形的性质证出∠AEB=∠CBE，由∠ABE=∠CBE，得出∠AEB=∠ABE，根据等角对等边得出AB=AE，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵△ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE；
当AE=4cm时，AB=4cm；
当AE=3cm时，AB=3cm，
∴矩形的宽为：4cm或3cm．
故答案为：4cm或3cm．

点评 本题考查了矩形的性质、平行线的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．